Dr. Ali Kurt, 2001-2002 yıllarında Erzurum Nene Hatun Kadın Doğum Hastanesi'nde kurucu Başhekimlik yapmış, 2008 yılına kadar Nümune Hastanesi'ndeki görevine devam etmiş, bu tarihten itibaren de Erzurum Bölge Eğitim ve Araştırma Hastanesi'nde görev yapmıştır. 2013'te Tıbbi Patoloji Doçenti olan Dr. Ali Kurt, İstanbul Sağlık Bilimleri Üniversitesi Erzurum Sağlık Uygulama ve Araştırma Merkezi'ne Patoloji Doçenti olarak görevlendirildi. Bilimsel araştırmalarına bu merkezde devam eden Doç. Dr. Ali Kurt, merkezin İstanbul Sağlık Bilimleri Üniversitesi Tıp Fakültesi yapılmasının ardından 2020 yılında Patoloji Profesörü olarak bu fakültye atanmıştır.
Prof. Dr. Ali Kurt, Tıbbi Patoloji alanında çok önemli araştırma ve projeler yapmasının yanında sosyal bilimler ve özellikle de tarih alanına duyduğu ilgiyle de tanınınıyordu. Erzurum Post'un yazar ve yayın kadrosundada yer alan, yayınlanmış bir çok kitabı bulunan Prof. Dr. Ali Kurt, aynı zamanda Erzurum Tarihini Araştırma Derneği’nin başkanlığını yürütmekteydi. Kurt, evli ve 2 çocuk babasıydı.